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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州区国本中学2019-2020学年八年级下学期数学开学试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点D在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图2，求证： $\text{[math]}$

举一反三

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7，结果保留整数）

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，则OA²﹣AB²＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，为了测出池塘两端 A， B 的距离，小红在地面上选择了点 O， D， C，使 $\text{[math]}$ ，且点 A， O， C 和点 B， O， D 分别都在一条直线上. 小红认为只要量出 D， C 的距离，就能知道 A， B 的距离. 此方法的原理是全等三角形的判定定理，其依据是（）

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