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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省温州市乐清市山海联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图，为了测出池塘两端 A， B 的距离，小红在地面上选择了点 O， D， C，使 $\text{[math]}$ ，且点 A， O， C 和点 B， O， D 分别都在一条直线上. 小红认为只要量出 D， C 的距离，就能知道 A， B 的距离. 此方法的原理是全等三角形的判定定理，其依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

举一反三

如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，老师带领学生测量出 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ，连接FE．

如图，在△ABC中， AB=BC=AC，点E， D分别在边AC，BC上， AE=CD， BE交AD于点P.

以下说法中，错误的是（）

①等腰三角形的一边长 $\text{[math]}$ ，一边长 $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②三角形的一个外角，等于两个内角的和；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

④角平分线上的点到角两边的线段相等．

在等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（2）将图1中的 $\text{[math]}$ 旋转至图2的位置，其他条件不变，（1）中结论是否成立？请说明理由．

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