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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（6，0），点B（0，6），△ABO的中线AC与y轴交于点C，且⊙M经过O，A，C三点.

（1）、圆心M的坐标为；

（2）、抛物线经过点B，且以圆心M为顶点，求抛物线的解析式；

（3）、若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；

（4）、若（2）中的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y轴，交（3）中的直线AD于点E.若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F.求EF的最小值.

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF：CF=（）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的AEDF的30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G.当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（　　）

如图，在△ABC中，M是AC中点，E是AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB，连接EM并延长，交BC的延长线于点D，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

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