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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级上学期期中数学试卷

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．

（1）、求∠A的度数；

（2）、若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

举一反三

已知四边形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G，圆心O在BC上，则AB+CD与BC的大小关系是（　　）

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．

（1）求证：∠BED=∠C；

（2）若OA=5，AD=8，求AC的长．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

抛物线y=a（x+2）²+c与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（-1，0），OB=OC．

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