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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省铜仁地区松桃县2018届数学中考模拟试卷（3月）

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

（3）、在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于对称轴 $\text{[math]}$ 的同侧时，连接 $\text{[math]}$ ，此时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于对称轴 $\text{[math]}$ 的两侧时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时五边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ .将点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合的位置作为矩形 $\text{[math]}$ 平移的起点，设矩形 $\text{[math]}$ 平移的长度为 $\text{[math]}$ .

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

如图，点A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，D分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．

若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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