- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市路桥区路桥区桐屿镇中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点：

观点一：将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为1，则新三角形与原三角形相似.

观点二：将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间距都为1，则新矩形与原矩形相似.

请回答下列问题：

（1）、你认为上述两个观点是否正确？请说明理由.

（2）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ，AC=6，BC=8，AB=10，将 $\text{[math]}$ 按图3的方式向外扩张，得到 $\text{[math]}$ ，它们对应的边间距都为1，DE=15，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

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