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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市路桥区路桥区桐屿镇中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；

（2）、如图1，若点P是抛物线上B，C两点之间的一个动点（不与B，C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大?若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求点M的坐标.

举一反三

已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

如图所示，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），与直线y=x﹣4交于B，D两点

已知抛物线y₁＝x²与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点

在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线l.

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ +19上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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