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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省莆田一中高考数学考前最后一卷（理科）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为6，点O在BC上，且BO=OC，过点O的直线l与直线AA₁ ， C₁D₁分别交于M，N两点，则MN与面ADD₁A₁所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，底面 $\text{[math]}$ 是正三角形，M、N分别是侧棱PB、PC的中点. 若平面 $\text{[math]}$ 平面PBC，则侧棱PB与平面ABC所成角的正切值是( )

如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： $\text{[math]}$ ．

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ．

已知在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，B₁B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B₁B=AB=2BC=4，D、E分别是B₁C₁ ， A₁A的中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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