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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考理数真题试卷（全国Ⅰ卷）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面A₁B₁C₁所成角的大小为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

如图所示，在棱长为2的正方体AC₁中，点P，Q分别在棱BC、CD上，满足B₁Q⊥D₁P，且PQ= $\text{[math]}$ ．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=3，AC⊥BC，点M在线段AB上．

如图，AB∩α=B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB=45°，则点P在平面α内的轨迹是（）

正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，在该四面体绕 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角不可能是（）

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