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题型：填空题题类：真题难易度：困难

2017年辽宁省营口市中考数学试卷

如图，点A₁（1， $\text{[math]}$ ）在直线l₁：y= $\text{[math]}$ x上，过点A₁作A₁B₁⊥l₁交直线l₂：y= $\text{[math]}$ x于点B₁ ， A₁B₁为边在△OA₁B₁外侧作等边三角形A₁B₁C₁ ，再过点C₁作A₂B₂⊥l₁ ，分别交直线l₁和l₂于A₂ ， B₂两点，以A₂B₂为边在△OA₂B₂外侧作等边三角形A₂B₂C₂ ， …按此规律进行下去，则第n个等边三角形A_nB_nC_n的面积为．（用含n的代数式表示）

举一反三

如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割，其阴影图形面积为S₁ ，继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S₂ ， …，按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为S_n ，求S₁+S₂+S₃+…+S_n={#blank#}1{#/blank#}．

观察图形由（1）（2）（3）（4）的变化过程，写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的，图形是如何变化的．

下图是七（4）周青同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了{#blank#}1{#/blank#}块石子．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，点A₁、A₂、A₃…在直线l上，A₁（0，1），∠A₂ A₁B₁=45°，则点B_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}（用n的代数式表示，n为正整数）；

观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于（）

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