（2017•黄石）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m²=0

（1）、求证：该方程有两个不等的实根；

（2）、若该方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁+2x₂=9，求m的值．

举一反三

若矩形的长和宽是方程2x²﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知实数x₁ ， x₂满足x₁+x₂=7，x₁x₂=12，则以x₁ ， x₂为根的一元二次方程是（　　）

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程2x²-3x+1=0根的情况是（）．

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