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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省青龙山农场场直中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察：1×3+1=2² ， 2×4+1=3² ， 3×5+1=4² ， 4×6+1=5²……

请你用一个字母的等式表示你发现的规律：

举一反三

已知一组数为：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按此规律用代数式表示第n个数为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0. $\text{[math]}$ ，则10x=3. $\text{[math]}$ =3+0. $\text{[math]}$ ，所以10x=3+x，解得x= $\text{[math]}$ 即0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．仿此方法，将0. $\text{[math]}$ 化为分数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S_n的值为{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示，n为正整数)．

下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是{#blank#}1{#/blank#}．

1	2	3	5	8	13	a	…
2	3	5	8	13	21	34	…

如图是圆心角为 30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3={#blank#}1{#/blank#}，Sn={#blank#}2{#/blank#}.结果保留 π）

计算： $\text{[math]}$ .

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