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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷

（1）、如图1所示，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S_▱_ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D是形．

（2）、如图2所示，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．

①求证：四边形AFF′D是菱形；

②求四边形AFF′D两条对角线的长．

举一反三

在▱ABCD中，AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，则▱ABCD的周长是（　　）

如图，二次函数y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，菱形ABCD中，sin∠BAD= $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O交AD于点E，已知DE=1cm.菱形ABCD的周长为（）

有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁前时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示.

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到四边形 $\text{[math]}$ 较长两对边的距离之比为 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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