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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省红河州个旧市中考数学二模试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F，EB为⊙O的直径．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、当BC=2，cos∠ABC= $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD=OA，OC=2 $\text{[math]}$ ．求证：CD是⊙O的切线．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD．

①若BC=3，AB=5，求AC的长？

②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的对称轴为经过点（1，0）的直线，其图象与x轴交于点A、B，且过点C（0，﹣3），其顶点为D．

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．

如图，AC与BE交于点D ， ∠A＝∠E＝90°，若点D是线段AC的中点，且AB＝AC＝10．则BE的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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