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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市燕山区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ， A为弧 $\text{[math]}$ 中点，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P．

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列说法正确的是( )

如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠C=60°，则∠AOB的度数是（）

如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点A、B分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应，边 $\text{[math]}$ 分别交边AB、 $\text{[math]}$ 于点D、E，如果点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB $\text{[math]}$ BC，BD $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ ，BC=5，那么DC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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