取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）；第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）．若AB= ，则EF的值是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省日照市莒县中考数学二模试卷

取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；

第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）；

第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）．

若AB= $\text{[math]}$ ，则EF的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，设矩形ABCD的边BC=x，DC=y，连接BD且CE⊥BD，CE=2，BD=4，则（x+y）²﹣3xy+2的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

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