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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且始终保持 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长？

（3）、在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

∠α的补角是140°15’13”，则∠α的余角是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线a∥b，直线 $\text{[math]}$ 分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

40°角的余角是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝{#blank#}1{#/blank#}°.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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