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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒.

（1）、请判断△ABC的形状，说明理由.

（2）、当t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形.

（3）、另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.直接写出t为何值时，P、Q两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4cm，过点D作DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．动点P从点A出发以1cm/s的速度向终点D运动，过点P作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N．设点P运动时间为x （s），△AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y（cm²）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E点为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

已知：如图所示， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在 $\text{[math]}$ 边上匀速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，P点沿边 $\text{[math]}$ 向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿边 $\text{[math]}$ 向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P，Q到达终点C，B时，运动停止，设运动时间为t（s）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

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