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题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省兰州市第五十四中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，P点沿边 $\text{[math]}$ 向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿边 $\text{[math]}$ 向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P，Q到达终点C，B时，运动停止，设运动时间为t（s）．

（1）、当运动停止时， $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S．

①求S的表达式（用含t的式子表示，并注明t的取值范围）；

②求当t为何值时，S取得最大值，这个最大值是多少？

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．

二次函数y=ax²+bx+a（a≠0）的最大值是零，则代数式|a|+ $\text{[math]}$ 化简结果为（）

2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．

如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米。（π取3）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝45°，BD平分∠ABC．

已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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