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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市仙居县2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

现代电视屏幕尺寸的设计，主要追求以下目标：一是更符合人体工程学要求（宽与长的比接近与0.618）；二是设计适当的长宽比使屏幕的面积尽可能大现行的电视机屏幕有“宽屏”和“普屏”两种制式，宽屏的长宽比为 $\text{[math]}$ ；普屏的长宽比为 $\text{[math]}$ .

（1）、哪种屏幕更适合人体工程学要求？请说明理由.

（2）、一般地，电视屏幕的“几寸”指的是这个屏幕的长方形的对角线长有多少英寸，1英寸 $\text{[math]}$ ，小明家想买80寸的宽屏电视机（边框宽都为 $\text{[math]}$ ），并嵌入到墙中.则需要预留的长方形位置的长、宽各多少 $\text{[math]}$ ？（最后结果保留到整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（3）、在相同尺寸的电视机屏幕中，宽屏的屏幕面积大还是普屏的屏幕面积大？请说明理由.

举一反三

如图，AB⊥MN于A，CD⊥MN于D．点P是MN上一个动点．

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB= $\text{[math]}$

求：AC的长．

如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD=∠HAD．

在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长．

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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