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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价 $\text{[math]}$ （元）与销售时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本 $\text{[math]}$ （元）与销售时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数）月满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）.

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）

（2）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）

（3）、求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.

举一反三

凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．

旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y₁（元/台）与采购数量x₁（台）满足y₁=﹣20x₁+1500（0＜x₁≤20，x₁为整数）；冰箱的采购单价y₂（元/台）与采购数量x₂（台）满足y₂=﹣10x₂+1300（0＜x₂≤20，x₂为整数）．

某种蔬菜的销售单价y₁与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y₂与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：

①月销量y(件)与售价x(元)的关系为y＝－2x＋400；

②工商部门限制销售价x的范围为70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本)．

给出下列结论：①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销量最大为260件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

x(天)	1	2	3	…	50
p(件)	118	116	114	…	20

销售单价q(元/件)与x满足：当1≤x＜25时，q＝x＋60；当25≤x≤50时，q＝40＋ $\text{[math]}$ .

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