已知反比例函数y= kx 的图象经过点A（﹣ 3 ，1）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省泰州市靖江市中考数学一模试卷

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，1）．

（1）、试确定此反比例函数的解析式；

（2）、点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；

（3）、已知点P（m， $\text{[math]}$ m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 $\text{[math]}$ ，设Q点的纵坐标为n，求n²﹣2 $\text{[math]}$ n+9的值．

举一反三

如图，抛物线L：y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．

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