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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市2021届九年级上学期数学12月联考试卷

如图已知直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与抛物线y=ax²+bx+c相交于A(−1，0)，B(4，m)两点，抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C(0， $\text{[math]}$ )，交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求△PAB的面积及点P的坐标；

（3）、若点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当△QMN与△MAD相似时，直接写出N点的坐标.

举一反三

如图，抛物线 y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．

如图，正方形ABCD中，AB＝8 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，△OEF的面积为S( $\text{[math]}$ )，则S( $\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ 的函数关系可用图象表示为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．

如图，抛物线y＝－x²+bx+c经过点B（0，3）和点A（3，0）.

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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