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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求出函数 $\text{[math]}$ 在R上的解析式；

（2）、画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象写出 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（3）、求使 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设函数f(x)的定义域为D，若 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是函数f(x)的一个次不动点。设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所有次不动点之和为S，则：

（1）化简：（﹣2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）（3 $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$ ）（﹣4 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

（2）已知函数f（3^x﹣2）=x﹣1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x﹣2）+3．求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式及定义域．

函数y= $\text{[math]}$ 的图象（）

已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为（）

求函数y= $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上既有最大值又有最小值，请分别求出p，q的取值范围 $\text{[math]}$ 用a表示 $\text{[math]}$ ．

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