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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

若对任意满足 $\text{[math]}$ 的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设a，b，c，d均为大于零的实数，且abcd＝1，令m＝a（b+c+d）+b（c+d）+cd，则a²+b²+m的最小值为（　　）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒为正数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即：设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是：当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数；②f (x) $\text{[math]}$ 75恒成立； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立．

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；

(2)已知函数 $\text{[math]}$ 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

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