某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过75万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时,则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25,1600]时,①f(x)是增函数;②f (x)
![](http://math.21cnjy.com/mml2svg?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
75恒成立;
![](http://math.21cnjy.com/mml2svg?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3E%26nbsp%3B%26nbsp%3B%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3E%E2%91%A2%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
![](http://math.21cnjy.com/mml2svg?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ef%3C%2Fmi%3E%3Cmfenced+open%3D%22%28%22+close%3D%22%29%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
恒成立.
(1)判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;
(2)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求,求实数a的取值范围.