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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市49中2019-2020学年九年级下学期数学线上开学考试试卷

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为点A、B，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点P是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交AD于点F，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下：连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BD⊥l，垂足为D，且AC=8，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．

如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB= $\text{[math]}$ ，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，过矩形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B的圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点G ， $\text{[math]}$ 分别相交于点F ， E ，连接 $\text{[math]}$ ．

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