已知，如图（1），PAB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC2=PA×PB，

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷

已知，如图（1），PAB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC²=PA×PB，

（1）、求证：∠PCA=∠PBC；直线PC是⊙O的切线；

（2）、

如图（2），作弦CD，使CD⊥AB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求⊙O的半径；

（3）、

如图（3），若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，PO= $\text{[math]}$ ，MO=2，∠POM=90°，⊙O上是否存在一点Q，使得PQ+ $\text{[math]}$ QM有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．

举一反三

要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h="8" mm（如图），求此小孔的直径d.

如图，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，已知B（0， $\text{[math]}$ ），∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是（　　）

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