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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市青羊区泡桐树中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2023次输出的结果是．

举一反三

证：S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +... $\text{[math]}$ ，则S所在的范围为（）

先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1　从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A₃²＝3×2＝6.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作A_n^m ，
A_n^m＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．
例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A₅³＝5×4×3＝60.
材料2　从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C₃²＝ $\text{[math]}$ ＝3.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作C_n^m ，
C_n^m＝ $\text{[math]}$ (m≤n)．
例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：
C₆³＝ $\text{[math]}$ ＝20.
问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？

已知a₁+a₂+…+a₃₀+a₃₁与b₁+b₂+…+b₃₀+b₃₁均为等差级数，且皆有31项．若a₂+b₃₀=29，a₃₀+b₂=﹣9，则此两等差级数的和相加的结果为多少？（　　）

观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解：

观察下列各等式：

$\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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