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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

安徽省涡阳高炉学校2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

现规定一种新的运算“※”，a※b=a^b（a、b均不为0），如3※2=3²=9．

（1）、计算： $\text{[math]}$ ※3；

（2）、计算：[-3.5÷（ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ）] ※（-2+4）

举一反三

若a*b=a²+2ab，则x²*y所表示的代数式分解因式的结果是（　　）

设x_*y定义为x_*y=（x+1）（y+1），x_*2定义为x_*2=x_*x，则多项式3_*（x*2）﹣2_*x+1，当x=2时的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝ $\text{[math]}$ ，如1※3═ $\text{[math]}$ ，则方程x※（﹣2）＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的解是（）

定义｛a，b，c｝为函数y=ax² +bx+c的“特征数”.如：函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”是｛1，-2，3｝.将“特征数”为｛1，-4，1｝的函数图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式．

2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day）．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔 $\text{[math]}$ 卡西的计算方法是：当正整数n充分大时，计算某个圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形 $\text{[math]}$ 各边均与圆相切的正6n边形 $\text{[math]}$ 的周长，再将它们的平均数作为2π的近似值．当n=1时，右图是⊙O及它的内接正六边形和外切正六边形．

对于有理数a、b ，定义min{a ， b}的含义为：当a＜b时，min{a ， b}＝a ，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{ $\text{[math]}$ ，a}＝a ， min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立方根为（）

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