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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
设x
*
y定义为x
*
y=(x+1)(y+1),x
*
2定义为x
*
2=x
*
x,则多项式3
*
(x*2)﹣2
*
x+1,当x=2时的值为
.
举一反三
已知等式
,对任意正整数n都成立.计算:
={#blank#}1{#/blank#}.
设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”.如函数
,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当
时,有
,所以说函数
是闭区间[1,3]上的“闭函数”.
对于实数a,b,定义运算“*”:a *b=
.例如:因为4>2,所以4*2=4
2
-4×2=8,则(-3)*(-2)={#blank#}1{#/blank#}.
定义:形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规定i
2
=-1),a称为复数的实部,b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算,运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)
2
=1
2
+2×1×3i+(3i)
2
=1+6i+9i
2
=1+6i-9=-8+6i,因此,(1+3i)
2
的实部是-8,虚部是6.已知复数(3-mi)
2
的虚部是12,则实部是( )
定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i
2
=﹣1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似,例如:
i
3
=i•i•i=i
2
•i=﹣i
根据以上信息,完成下列问题:
对于三个数
、
、
,用
表示这三个数的中位数,用
表示这三个数中最大数,例如:
,
,
.
解决问题:
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