- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day）．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔 $\text{[math]}$ 卡西的计算方法是：当正整数n充分大时，计算某个圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形 $\text{[math]}$ 各边均与圆相切的正6n边形 $\text{[math]}$ 的周长，再将它们的平均数作为2π的近似值．当n=1时，右图是⊙O及它的内接正六边形和外切正六边形．

（1）、若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正六边形的边长是；

（2）、按照阿尔 $\text{[math]}$ 卡西的方法，计算n=1时π的近似值是．（结果保留两位小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　）

定义一种新运算：观察下列式子：

1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=13

5⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19

如图①，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B在抛物线L₁上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L₁、L₂称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．

a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a²﹣b² ，则方程（x+2）※5=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：若a^b=N，则b=log_aN，称b为以a为底N的对数，例如2³=8，则log₂8=log₂2³=3．根据材料填空：log₃9={#blank#}1{#/blank#}．

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．

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