- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市南开区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知抛物钱 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点

（1）、求这个函数的解析式；

（2）、函数图象有最低点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最值是；

（3）、抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于2？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax²经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

如图，抛物线l：y= $\text{[math]}$ （x﹣h）²﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数ƒ的图象．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

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