- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求抛物线解析式，并指出此时抛物线的开口方向；

（3）、直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

举一反三

在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的对称轴是（）

如图，抛物线y=x²+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC=2AD时，c的值是{#blank#}1{#/blank#}．

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列描述中所有正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}。

①对称轴是直线x=-1； ②当x＜1时y随x的值增大而减小；

③它有最小值是-4； ④它与坐标轴有二个交点；

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为﹣3.其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}.（把你认为正确说法的序号都填上）

已知二次函数y＝mx²﹣2（m+1）x+4（m为非零实数）．

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