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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）若D是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面AEF；

（Ⅱ）线段AE（包括端点）上是否存在点M，使直线 $\text{[math]}$ 与平面AEF所成的角为 $\text{[math]}$ ？若有，确定点M的位置；若没有，说明理由.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，且M，N分别为PA与BC的中点

（1）求证：CD⊥平面PAD

（2）求证：MN∥平面PCD．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．

（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BM∥平面PAD；

（Ⅱ）平面PAD内是否存在一点N，使MN⊥平面PBD？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB= $\text{[math]}$ DE，F是CD的中点．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

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