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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省岳阳县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

猜想 $\text{[math]}$ .

举一反三

将正偶数按下表排成5列：
第1列    第2列  第3列   第4列   第5列
第1行                  2         4         6         8
第2行      16          14        12        10
第3行                  18        20        22        24
第4行                            28        26
……                             ….
根据上面的排列规律，则2000应在（   ）

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列勾股数：

3，4，5，12，13；7，24，25，；9，40，41；…：a，b，c．

根据你发现的规律，请写出：

如图，线段OA＝1，其中点记为A₁ ， AA₁的中点记为A₂ ， AA₂的中点记为A₃ ， AA₃的中点记为A₄ ，如此继续下去…则当n≥1时，OA_n＝{#blank#}1{#/blank#}．

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数和是（）

观察下列各式： $\text{[math]}$

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