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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市108中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点B刚好落在 $\text{[math]}$ 边上点G处；点F在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点D刚好落在 $\text{[math]}$ 上点H处．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的长；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△_AOE=S_△_COE ，

其中正确结论有（　　）

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△DEF：S_△AOB的值为（　　）

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

如图，六边形ABCDEF与六边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，O为位似中心， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，则B′C′： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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