如图，P1、P2是反比例函数y= （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，P₁、P₂是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．

（1）、求反比例函数的解析式．

（2）、①求P₂的坐标．

②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P₁、P₂的一次函数的函数值大于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的函数值．

举一反三

如图，点A位于坐标原点的东偏南45°方向，距离坐标原点2个单位长度处，则点A的坐标是（）

如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y₂=k₂x的图象交于点（2，1），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（）

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