- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2021届九年级上学期数学12月月考试卷

已知二次函数图象的对称轴为y轴，且经过点（1，5）和（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）、求此二次函数的解析式；

（2）、若将该二次函数先向下平移4个单位，再沿x轴翻折后与x轴交于A，B两点，设顶点为P，求△AOP的面积.

举一反三

将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数y₁（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数y₂（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．

函数y=ax²+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”．如：函数y=x²+3x﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y=﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是　{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y＝﹣x²向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（）

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