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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市第七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）、根据图像直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象位于(　　）

如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数的图象经过A(-5，y₁)、B（-3，y₂）、C（-1，3）、D(2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

如图，正比例函数y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，分别过A，B两点作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（）

如图，已知点A（1，a）是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ 与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

如图，点M是函数y＝2x与y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，OM＝ $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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