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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．

（1）、求证：PD是⊙O的切线；

（2）、若DE= $\text{[math]}$ ，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

举一反三

是圆的两条弦， $\text{[math]}$ 是圆的一条直径且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论中不一定正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠ADC=25°，则∠AOB的度数是（）

如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA= $\text{[math]}$ ，点P在AB边上，⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B是⊙O上两点，弦AB＝a ， P是⊙O上不与点A、B重合的一个动点，连结AP、PB ，过点O分别作OE⊥AP于点E ， OF⊥PB于点F ，则EF＝{#blank#}1{#/blank#}．(用含a的代数式表示）．

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