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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E两点分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＞2AD ，点E ， F分别在边AB ， CD上．将△ADF沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落在对角线AC上．连接GE ， FH ．

求证：

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是（　　）

如图，AE与BD相交于点C ， AC＝EC ， AB∥DE ，

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