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题型：证明题题类：难易度：普通

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＞2AD ，点E ， F分别在边AB ， CD上．将△ADF沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落在对角线AC上．连接GE ， FH ．

求证：

（1）、△AEH≌△CFG；

（2）、四边形EGFH为平行四边形．

举一反三

在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

如图，点A，C分别在∠XOY的边OX和OY上，

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，请解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在x轴上，线段 $\text{[math]}$ 与CD交于点E，那么点E的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，AB=6，BC=8，过对角线交点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} .

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