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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区中山大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图1，AC⊥CH于点C ，点B是射线CH上一动点，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE（点D对应点C）．

（1）、延长ED交CH于点F ，求证：FA平分∠CFE；

（2）、如图2，当∠CAB＞60°时，点M为AB的中点，连接DM ，请判断DM与DA、DE的数量关系，并证明．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（）

如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，在正方形ABCD中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点E，F分别在边BC和CD上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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