- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省名山农场学校（五四学制）2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ （2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示为 $\text{[math]}$ n³ ．

通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．

（1）、2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；

（2）、计算 $\text{[math]}$ （n²-1）=．（填写最后的计算结果）

举一反三

计算0﹣2+4﹣6+8所得的结果是（　　）

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m²+2n² ， b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：