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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省哈拉毛都镇蒙古族中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图①， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形、点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立．

　　　　　

（1）、如图②，当 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 时，那么 $\text{[math]}$ 还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；

（2）、如图③，当 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时．线段 $\text{[math]}$ 的长是多少．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）

如图，把一个直角三角形ACB绕着30°的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合．

以直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处.

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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