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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市休宁县东部片区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A(-2，2)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵在y轴上画出点Q，使 $\text{[math]}$ 最小．并直接写出点Q的坐标．

举一反三

已知三角形 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，画出三角形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的三角形 $\text{[math]}$ .

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、

B、C三点在格点(小正方形的顶点)上.

尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ：如图，已知直线l及其两侧两点A、B.

①在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；

②在直线l上求一点Q，使 $\text{[math]}$ ；

③在直线l上求一点M，使l平分 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在△ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PD⊥AB ，垂足为D ， PE⊥AC ，垂足为E ，连接MD ， ME ．

（Ⅰ）求证：∠DME＝2∠BAC；

（Ⅱ）若∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝ $\text{[math]}$ ，连接DE ，求△MDE周长的最小值．

如图，AD是△ABC的BC边上的高线.

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