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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 过点B、C，圆心O在等腰 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、5 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG= {#blank#}1{#/blank#}m．

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，

⑴作AB和BC的垂直平分线交于点O；

⑵以点O为圆心，OA长为半径作圆；

⑶⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；

⑷连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③点O是 $\text{[math]}$ 的外心； ④点P是 $\text{[math]}$ 的内心.

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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