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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市渠县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G．

（1）、如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图②，若四边形ABCD是平行四边形，要使 $\text{[math]}$ 成立，完成下列探究过程：

要使 $\text{[math]}$ ，转化成 $\text{[math]}$ ，显然△DEA与△CFD不相似，考虑 $\text{[math]}$ ，需要△DEA∽△DFG，只需∠A＝∠；另一方面，只要 $\text{[math]}$ ，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD＝∠．由此探究出使 $\text{[math]}$ 成立时，∠B与∠EGC应该满足的关系是．

（3）、如图③，若AB＝BC＝6，AD＝CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，那么 $\text{[math]}$ 的值是多少?(直接写出结果)

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）

如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的值={#blank#}1{#/blank#}，tan∠APD的值={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）

如图1，△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且∠ADE=∠B。

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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