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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、是否存在这样的t值，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；

（3）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积等于10？

举一反三

等腰三角形的底角为15°，腰长为a，则此三角形的面积是（）

已知抛物线C₁：y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．

如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E，连EB、CD，线段CD与BF交于点F。若tanA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。如图 2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE⊥AB交AC于E，连EB、CD；线段CD与BF交于点F。若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，tanA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}。

如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）

已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点，点F为AB上一点，且EF=EB，连结DF.

如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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